在复平面上。

证明三点共线，只需要证明这三个点构成的复数比值，是一个实数。

而一个复数是实数的充要条件，是它等於它的共轭复数。

陈拙在试卷上写下了一个长长的分式。

分式的分子和分母，包含了之前求出的所有交点的复数表达式。

十点二十分。

距离考试结束，还有一个小时四十分钟。

阳光照在课桌上的光斑，已经发生了偏移。

考场里的空气变得有些沉闷。

陈拙放下笔。

他把卷子翻回到第一页。

从头到尾，扫视了一遍自己填写的准考证号。

确认没有漏写的空格。

他把橡皮和笔放回文具袋里。

拉上拉链。

推开椅子，站起身。

椅子在地面上被拉扯，发出一声短促的声响。

陈拙拿起桌上的试卷、草稿纸。

拿起左上角的准考证和身份证，拿着文具袋。

从课桌间的过道里走了出来。

他走到讲前。

把试卷和草稿纸平放在讲桌上。

坐在讲後面的老师擡起头。

看了一眼陈拙，又看了一眼墙上的挂锺。

老师低下头，目光落在陈拙交上来的试卷上。

试卷翻在最後一页的压轴大题。

空白的答题区被写得很满。

上面全是排列整齐的复数方程。

老师拿笔的手停顿了一下，目光顺着推导步骤往下看。

看到了单位圆的设定。

看到了交点的表达式。

看到了最後实数相等的证明。

老师擡起头，看向陈拙。

陈拙神色平静地站在讲前。

老师把卷子收拢，压在一个透明文件夹下面。

冲陈拙微微点了点头。

陈拙也点了一下头。

转身走向教室的後门。

拉开门，走了出去。

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等号的右边，出现了与最初那个分式完全一模一样的形式。

陈拙在等式的最後，画了一个句号。

证明结束。

他停下笔。

擡起头，看了一眼黑板上方的挂锺。

通分。

陈拙的手腕在试卷上稳稳地移动。

一行行式子列下来。

随着最後一步分式的约分完成。

复杂的分子和分母被抵消。

割线方程。

交点坐标。

他不需要去图上寻找它们的位置。

只需要将两个代数方程联立。

解出交点z的表达式。

字母很多，结构很长。

他开始对这个分式求共轭。

这是一个枯燥、繁琐的计算过程。

代入。

展开。

全是字母、分数和共轭符号。

头顶的吊扇依然在转着。

黑板上方的石英钟，秒针一格一格地跳动。

陈拙的注意力完全集中在笔尖上。

他正在处理最後的三点共线证明。

这变成了一道纯粹的代数计算题。

只需要遵守代数运算的规则，一步一步地推导。

分数线画得很直。

等号上下对齐。

陈拙的字迹很平稳。

陈拙的笔尖在纸面上匀速移动。

黑色字迹在白色的纸面上排列开来。

那些隐藏在文字中的切线和割线。

被他直接写成了关於复数z和它的共轭复数z的代数方程。

切线方程。

遇到多项式相乘的地方。

他在旁边的草稿纸上，快速地列出几个括号。

将各项展开，合并同类项，消去分子分母中相同的因子，得出一个乾净的化简结果後。

再将这个结果抄写到试卷的答题区。

草稿纸上没有画一个圆，没有画一条直线。

第89章 早出早归 (第2/3页)

，B，C代表的几何定点。

在陈拙的笔下，变成了小写的复数a，b，C。

因为它们都在单位圆上。

所以它们的共轭复数，直接等於它们的倒数1/a，1/b，1/c.

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