杨帆倾向后者，有些东西必须由人教，靠自己领悟肯定难度大些。

“中小学靠自觉，预习复习占比大。大学以后是靠传授，难怪说是另一量级的难度。”

效率比他刷一遍书本，分段刷一节几十本，高无数倍，为了加快速度，他考虑以后蹭课的问题。

下定决心后，遍不再关注进度，沉浸在知识的海洋。

“一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。”

“例如，在三维欧几里得空间R的三个矢量(1， 0， 0)，(0， 1， 0)和(0， 0， 1)线性无关。但(2， 1， 1)，(1， 0， 1)和(3， 1， 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。”

……

整整两节数学课，杨帆的线性代数应用进度多了2%，高等代数学熟练度1%。

两者类似又交叉，重复多，竟被系统结算成两本书。

“这些还只是基础，以后数学方面分支细腻后，只会有一门学科。”

……

杨帆听着感觉非常有味道，高代其实就是线代的扩展，线代那书冯耀给他提前阅读过，也是矩阵方面的知识，熟练度都已经61%了。

跟随讲解，思路在脑海内回荡，突然系统声音响起：“叮咚，《线性代数及应用》，每秒接收1至10比特信息，熟练度加1%。”

杨帆嘴巴呈O字，惊喜来的太突然了。听课竟然能加快熟练度？这还了得。

等下，以前怎么没发现？他想起高中得到系统后，专注刷书本了，老师的课基本很少听.还是因为难度的提升，由人传授速度更快。

找到了新的作弊方式，杨帆心情非常好。十年之内，要登顶拿到奖项。

第一二一章 高等代数旁听进度 (第3/3页)

专心听着教授讲解。

“矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。”

“对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。”

“向量a1，a2，···，an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。”

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